A derékszögű háromszög befogói négyzeteinek összege egyenlő a háromszög átfogójának négyzetével.
Vegyünk két négyzetet, mindkettő oldalhossza legyen a + b. Ezeket bontsuk részekre.
Az egyik négyzetet gondolatban feldaraboltuk négy darab olyan derékszögű háromszögre, amelyek befogói a és b. Ezek azonos méretűek. Az átfogójuk is azonos hosszúságú, jelöljük c-vel.
Ezenkívül két négyzetet kaptunk, az egyik a2, a másik b2 területű.
Az előző négyzettel azonos területű másik négyzetet öt részre daraboltuk. Ebből négy olyan derékszögű háromszög, amilyent az előző felbontásnál kaptunk. Befogóik a és b, átfogójuk c.
Az első "nagy" négyzetből két "kis" négyzet marad, ezek együttes területe a2 + b2
A második "nagy" négyzetből marad a középső négyszög. Ennek minden oldala c. Minden szöge 90°. Mivel a négyszög minden oldala egyenlő és minden szöge 90°, a maradék négyszög is négyzet. Területe c2.
Ha mindkét "nagy" négyzetből elvesszük a minden méretében azonos (csak más helyzetű) négy-négy derékszögű háromszöget, akkor a maradék területeknek is egyenlőknek kell lenniük.
Tehát: a2 + b2 = c2